数学天才许晨阳：对那些有兴趣的年轻人，过度(2)-心理科学

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数学天才许晨阳：对那些有兴趣的年轻人，过度(2)

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我想如果把数学竞赛教育的目的定位在取得成绩的同时，让学生通过数学竞赛的学习，而最终跳出数学竞赛，逐渐理解数学作为人类文化里“自由的艺术”的价值，那么这种教育才不会陷入功利的责难而让自身更有生命力。

关于数学竞赛的理解，有两个层面：一是从参与者自身的经验；二是从作为整个国家教育的一部分。

许晨阳，1999年进入国家集训队，并保送北京大学数学科学学院。于2002年、2004年先后获得北京大学学士、硕士学位，2008年于普林斯顿大学获得博士学位。现就职于美国普林斯顿大学，曾先后任北京国际数学研究中心、美国麻省理工学院教授，从事代数几何方向研究。曾获2016年度“ICTP拉马努金奖”、2017年未来科学大奖、2021年度科尔代数学奖，并曾于2018年受邀在国际数学家大会上作报告。

好的马拉松运动员大致有着相似的能力，但是让人成为好的数学家的能力却可能大相径庭。戴森著名的关于“青蛙和鸟”的划分在数学里一般被视为关于问题解决者（青蛙）和理论构建者（鸟）的区别。单从解决问题的思维类型上而言，既有那种能迅速进入问题，并靠连续不断的爆发力掀翻一个又一个障碍的数学家［柯尔莫哥洛夫()曾说他考虑解决一个问题的时间通常不超过一个星期］；也有另外一种数学家，他们擅长一点点深入，持续不断地在同一个问题上稳定前行［怀尔斯(Wiles)花了7年证明了费马大定理］。所以从这里不难看出，数学竞赛能够培养出的能力类型，只是做数学研究的各种能力类型中的一（小）部分。我认识的一些优秀数学竞赛参加者，他们的共同之处是在某个时间节点上，自觉或者不自觉地认识到了数学竞赛的这种局限性，而选择了扩大自己的能力范围，为后来成长为杰出数学家奠定了关键的一步。所以对于那些有兴趣参与数学竞赛的年轻人，一定的训练对于数学研究是有益的，但是过度的训练就往往过犹不及，事倍功半，在能力和心理上阻碍了其他数学能力的发展。

我见过一个比喻把数学竞赛和数学研究比作“百米短跑和马拉松”。我认为这个比喻具有一定的误导性。

责任编辑：姜澎

　　作者：许晨阳

在2015和2016年，IMO总分第一被美国队取得。连续两年中国未获第一，这是从1989年IMO以来的第一次，引起了不小的讨论。

文章来源：《心理科学》网址: http://www.xlkxzz.cn/zonghexinwen/2022/0725/1046.html